ilvmНормативно-правовое регулирование в ветеринарииLegal regulation in veterinary medicine2782-6252SpbGUVM Publishing House10.52419/issn2782-6252.2022.4.37ilvm-453Research ArticleРЕЗУЛЬТАТЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ВЕТЕРИНАРИИ. ИНФЕКЦИОННЫЕ БОЛЕЗНИRESULTS OF SCIENTIFIC RESEARCH IN VETERINARY MEDICINE: INFECTIOUS DISEASESАнализ моделей математической теории эпидемий и рекомендации по использованию детерминистических и стохастических моделейAnalysis of models of the mathematical theory of epidemics and recommendations on the use of deterministic and stochastic modelshttps://orcid.org/0000-0003-4469-4107БогдановА. И.BogdanovA. I.

д-р.техн.наук, проф.

Dr. Habil. of Technical Sciences, Prof.

https://orcid.org/0000-0002-2765-6590МонгушБ. С.MongushB. S.

канд.техн.наук

PhD of Technical Sciences

https://orcid.org/0000-0002-6689-3468КузьминВ. А.KuzminV. A.

д-р.ветеринар.наук, проф.

Dr. Habil. of Veterinary Sciences, Prof.

https://orcid.org/0000-0002-7858-1947ОреховД. А.OrekhovD. A.

канд.ветеринар.наук, доц.

PhD of Veterinary Sciences, Docent

НикитинГ. С.NikitinG. S.

канд.ветеринар.наук, доц.

PhD of Veterinary Sciences, Docent

https://orcid.org/0000-0003-4059-3405БарышевА. Н.BaryshevA. N.

канд.хим.наук, доц.

PhD of Chemical Sciences, Docent

АйдиевА. Б.AidievA. B.

канд.ветеринар.наук

PhD of Veterinary Sciences

ГулюкинЕ. А.GulyukinE. A.Тувинский институт комплексного освоения природных ресурсов СО РАН; ФГБОУ ВО Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайнаРоссияTuva Institute for the Integrated Development of Natural Resources, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; St. Petersburg State University of Technology and DesignRussian FederationТувинский институт комплексного освоения природных ресурсов СО РАНРоссияTuva Institute for the Integrated Development of Natural Resources, Siberian Branch of the Russian Academy of SciencesRussian FederationФГБОУ ВО Санкт-Петербургский государственный университет ветеринарной медициныРоссияSt. Petersburg State University of Veterinary MedicineRussian FederationФГБНУ Федеральный научный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной ветеринарии имени К. И. Скрябина и Я. Р. Коваленко Российской академии наукРоссияFederal Scientific Center - All-Russian Research Institute of Experimental Veterinary Medicine named after K. I. Skryabin and Ya. R. Kovalenko of the Russian Academy of SciencesRussian Federation202204012023043742Copyright © Богданов А.И., Монгуш Б.С., Кузьмин В.А., Орехов Д.А., Никитин Г.С., Барышев А.Н., Айдиев А.Б., Гулюкин Е.А., 20232023Богданов А.И., Монгуш Б.С., Кузьмин В.А., Орехов Д.А., Никитин Г.С., Барышев А.Н., Айдиев А.Б., Гулюкин Е.А.Bogdanov A.I., Mongush B.S., Kuzmin V.A., Orekhov D.A., Nikitin G.S., Baryshev A.N., Aidiev A.B., Gulyukin E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ilvm.elpub.ru/jour/article/view/453

Модель эпидемического/эпизоотического процесса в принципе должна отражать взаимодействие всех его составных частей: источника возбудителя инфекции, механизма его передачи и восприимчивых особей. Цель статьи - анализ моделей математической теории эпидемий (МТЭ) и выдача рекомендаций по областям использования детерминистических и стохастических моделей МТЭ. В зависимости от целей исследования используют относительно простые детерминистические, стохастические модели или более сложные компьютерные имитационные. Так как каждая стохастическая модель математической теории эпидемий/эпизоотий имеет своего детерминистического аналога, то представляет интерес анализ ошибок, связанных с игнорированием стохастической сущности эпидемического/эпизоотического процесса с применением детерминистических моделей в различных ситуациях. В качестве примера для проведения анализа ошибок выбрана широко используемая общая стохастическая модель, детерминистическим аналогом которой является модель Кермака (W.O. Kermak) и Мак Кендрика (A.G. Mc Kendrik) [6]. В статье рассмотрены принципы построения детерминистических и стохастических моделей математической теории эпидемий/эпизоотий (МТЭ). Проведено сравнительное исследование результатов использования детерминистических и стохастических моделей с помощью имитационного моделирования. Даны рекомендации по областям применения детерминистических и стохастических моделей. Результаты проведённых исследований показали, что выбор между детерминистической и стохастической моделями определяется численностью популяции, стадией развития эпидемии, набором параметров и требованиями к точности математического моделирования. Сделано заключение, что системы математического моделирования предназначены для получения количественного прогноза развития эпидемического/ эпизоотического процесса с целью оценки эффективности противоэпидемических/ противоэпизоотических мероприятий; для анализа риска и оценки возможного экономического ущерба. Показаны возможности прогностического или ретроспективного моделирования распространения заразных болезней. 

The model of the epidemic/epizootic process, in principle, should reflect the interaction of all its components: the source of the causative agent of infection, the mechanism of its transmission and susceptible individuals. The purpose of the article is to analyze models of the mathematical theory of epidemics (MTE) and provide recommendations on the areas of use of deterministic and stochastic models of MTE. Depending on the research objectives, relatively simple deterministic, stochastic models or more complex computer simulation models are used. Since each stochastic model of the mathematical theory of epidemics/epizootics has its deterministic counterpart, it is of interest to analyze the errors associated with ignoring the stochastic essence of the epidemic/epizootic process using deterministic models in various situations. As an example for error analysis, a widely used general stochastic model was chosen, the deterministic analogue of which is the Kermak model (W.O. Kermak) and Mc Kendrick (A.G. Mc Kendrik) [6]. The article discusses the principles of constructing deterministic and stochastic models of the mathematical theory of epidemics/epizootics (MTE). A comparative study of the results of the use of deterministic and stochastic models using simulation modeling is carried out. Recommendations on the areas of application of deterministic and stochastic models are given. The results of the conducted studies have shown that the choice between deterministic and stochastic models is determined by the population size, the stage of epidemic development, a set of parameters and requirements for the accuracy of mathematical modeling. It is concluded that mathematical modeling systems are designed to obtain a quantitative forecast of the development of the epidemic / epizootic process in order to assess the effectiveness of antiepidemic / antiepizootic measures, to analyze the risk and assess possible economic damage. The possibilities of predictive or retrospective modeling of the spread of infectious diseases are shown. 

математическая теория эпидемий/эпизоотийдетерминистические и стохастические моделизаразные болезнирискипрогнозированиеmathematical theory of epidemics/epizooticsdeterministic and stochastic modelsinfectious diseasesrisksforecastingПубликация подготовлена в рамках реализации заказа МСХ России за счет средств федерального бюджета на 2022 год.The publication was prepared as part of the implementation of the order of the Ministry of Agriculture of Russia at the expense of the federal budget for 2022.ReferencesБароян, О.В. Моделирование и прогнозирование эпидемий гриппа для территории СССР /О.В. Бароян, Л.А. Рвачев, Ю.Г. Иванников //М.,1977.- 546 с.Baroyan, O.V. Modeling and forecasting of influenza epidemics for the territory of the USSR /O.V. Baroyan, L.A. Rvachev, Yu.G. Ivannikov //M., 1977.- 546 p.Богданов, А.И. Анализ современных подходов к прогнозированию эпизоотического процесса с использованием математических моделей / А.И., Богданов И.А., Хахаев В.А., Кузьмин А.В., Цыганов Н.П. Пономаренко // Иппология и ветеринария.- 2018.- № 3 (29).- С. 32-39.Bogdanov, A.I. Analysis of modern approaches to forecasting the epizootic process using mathematical models / A.I., Bogdanov I.A., Khakhaev V.A., Kuzmin A.V., Tsyganov N.P. Ponomarenko // Hippology and veterinary medicine.- 2018.- № 3 (29).- P. 32-39.Богданов, А.И. Об одной математической модели прогнозирования циклических процессов / А.И. Богданов // Математическое моделирование. – 2004. - Т. 16. - № 4. - С. 47-54.Bogdanov, A.I. About one mathematical model of forecasting cyclic processes / A.I. Bogdanov // Mathematical modeling. - 2004. - Vol. 16. - No. 4. - pp. 47-54.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А Овчаров //М.: Наука., 1991.- 384 с.Wentzel E.S., Ovcharov L.A. Theory of random processes and its engineering applications / E.S. Wentzel, L.A. Ovcharov //M.: Nauka., 1991.- 384 p.Иванников, Ю.Г. Опыт математического компьютерного прогнозирования эпидемий гриппа для больших территорий / Ю.Г. Иванников, П.И. Огарков// Журнал инфектологии.- 2012.-№4(3).-С.101-106.Ivannikov, Yu.G. The experience of mathematical computer forecasting of influenza epidemics for large territories / Yu.G. Ivannikov, P.I. Ogarkov// Journal of Infectology.- 2012.-№4(3).- Pp.101-106.Kermack, W.O. Contributions to the mathematical theory of epidemics/ W.O. Kermack, A.G. Mc Kendrick // Proc. Roy. Soc., Ser. A. –1927. –vol. 115. – P. 700-721.Kermack, W.O. Contributions to the mathematical theory of epidemiology/ W.O. Kermack, A.G. Mc Kendrick // Proc. Roy. Soc., Ser. A. - 1927. –vol. 115. – P. 700-721.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.