Методика подбора и синтеза математических моделей эпизоотического процесса

Эпизоотический процесс (ЭП)— это непрерывный процесс возникновения и распространения явных и скрытых инфекций животных. При некоторых зоонозах изучение ЭП путем экспериментальных исследований может иметь негативные последствия для здоровья людей. Поэтому разработка математических моделей ЭП имеет важное практическое значение. Цель работы - рассмотреть принципы методики подбора и синтеза моделей ЭП на основе математической теории эпидемий (МТЭ). Для изучения ЭП представлен аналитический обзор математических моделей Кермака (W.O.Kermack) и МакКендрика; Вейса (George H. Weiss). Из существующих рассмотрены два основных типа моделей - детерминистические и стохастические, отмечены их достоинства и недостатки в связи с основными параметрами, используемыми при имитационном моделировании ЭП. Рассмотрен вопрос методики подбора и синтеза моделей эпизоотического процесса для дальнейшего прогнозирования наиболее распространенных вирусных и бактериальных заболеваний животных с использованием существующих в математической теории эпидемий моделей. Рассмотрены принципы методики подбора и синтеза моделей МТЭ с помощью графов состояний и таблицы моделей интенсивностей переходов. Установлено, что методика подбора стохастической модели МТЭ для конкретного заболевания или синтеза моделей использует таблицу моделей интенсивностей переходов. Сделано заключение, что выбор между детерминистической и стохастической моделями определяется численностью популяции, стадией развития эпизоотии/эпидемии, требованиями к точности математического моделирования. Предлагаемая методика подбора и синтеза математических моделей ЭП позволяет построить математическую модель прогнозирования неблагополучия хозяйств на региональном уровне. В последние годы наблюдается тенденция перехода к использованию имитационных моделей и создания банка математических моделей прогнозирования показателей эпизоотической ситуации на основе анализа временных рядов.

1. Бобков, С.П. Моделирование систем: учеб. пособие. / С.П. Бобков, Д.О. Бытев. – Иваново: ИГХТУ, 2008. –156 с

2. Богданов, А.И. Анализ современных подходов к прогнозированию эпизоотического процесса с использованием математических моделей / А.И. Богданов, И.А. Хахаев, В.А. Кузьмин, А.В. Цыганов, Н.П. Пономаренко // Иппология и ветеринария. –2018. – № 3 (29). – С. 32-39.

3. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения./ Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Наука, 1991. – 384 с.

4. Джумалиева, М.А. Математическое моделирование эпизоотического процесса при сибирской язве крупного рогатого скота / М.А.Джумалиева, У.М. Туганбаев, Д.Р. Раимбеков // Вестник науки Казахского агротехнического университета им. С. Сейфуллина. – 2013.- №2 (77). – C. 3-9.

5. Kermack, W.O. Contributions to the mathematical theory of epidemics./ W.O. Kermack, A.G. Mc Kendrick // Proc. Roy. Soc., Ser. A. –1927. –vol. 115. – P. 700-721.

6. Weiss George H. On the spread of epidemics by carriers. / Weiss George H. // Biometrika. – 1965. – vol. 21. – N 2. – P. 481-490.